Gerak Lurus Berubah Beraturan

Suatu benda yang kecepatannya dinaikkan atau diturunkan secara beraturan terhadap waktu dan lintasannya berupa garis lurus, maka benda tersebut telah melakukan gerak lurus berubah beraturan. GLBB adalah gerak suatu benda pada lintasan garis lurus yang percepatannya tetap. Percepatan tetap menunjukkan bahwa besar dan arahnya sama.

Pada Kegiatan yang pernah dilakukan di materi SMP kelas 7 tentang GLBB  kita peroleh diagram batang yang panjangnya selalu berubah meskipun sama-sama terdiri atas 10 ketikan. Pada grafik tersebut juga tampak bahwa tiap potongan yang diurutkan ke samping bertambah secara tetap. Hal ini menunjukkan mobil-mobilan yang menarik pewaktu ketik mengalami pertambahan kecepatan yang tetap. Sehingga dapat dikatakan mobil-mobilan tersebut mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Jika pada saat t₁= 0 benda telah memiliki kecepatan v_O dan pada saat t₂ = t benda memiliki kecepatan v _t, maka persamaannya menjadi seperti berikut.

Ingat, benda yang bergerak dengan percepatan tetap menunjukkan kecepatan benda tersebut bertambah secara beraturan. Oleh karena itu, jika diketahui kecepatan awal dan kecepatan akhir, maka kecepatan rata-rata benda sama dengan separuh dari jumlah kecepatan awal dan kecepatan akhir.

Apabila s merupakan perpindahan yang ditempuh benda dalam interval waktu (t), maka persamaan menjadi sebagai berikut.

Selanjutnya, untuk dapat menentukan kecepatan akhir sebuah benda yang mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu dari kedudukan awal tanpa mempersoalkan selang waktunya, Anda dapat menghilangkan peubah t dengan mensubstitusikan persamaan t=v_t –v₀/a

(diperoleh dari persamaan v_t = v₀ + a . t) ke dalam persamaan s = v_{0 .} t +1/2  a . t²

Grafik hubungan vdan tserta sdan tpada gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah sebgai berikut.

1. Grafik (v- t)

Berdasarkan persamaan v_t = v₀ + a· t, Anda dapat melukiskan grafik hubungan antara v dan t sebagai berikut.

Grafik v – t gerak lurus berubah beraturan

Pada grafik di atas menunjukkan bahwa perpindahan yang ditempuh benda (s) dalam waktu (t) sama dengan luas daerah di bawah grafik yang dibatasi oleh sumbu vdan t (daerah yang diarsir).

s = luas trapesium OABD

s = luas segi empat OACD+ luas segitiga ABC

s = (½ . at . t + v_o ) t

s = v_{0 .} t +1/2  a . t²

2. Grafik (s- t)

Berdasarkan persamaan s = v_{0 .} t +1/2  a . t²  , dengan v₀ dan a Anda anggap konstan,Anda dapat melukiskan grafik hubungan antara s dan t sebagai berikut.

Grafik s – tgerak lurus berubah beraturan

Persamaan-persamaan GLBB yang telah Anda bahas di depan merupakan persamaan untuk gerakan dipercepatan beraturan. Untuk persamaan-persamaan GLBB yang diperlambat beraturan adalah sebagai berikut.